数字の不思議 ー自然法則に隠された創造主の意図

日々思うこと

世の中には縁起のいい数字とか、悪い数字とかいうものがありますよね。
また気に入ったラッキーナンバーとしてパスワードとか車のナンバーに使っている数字が各個人にもあると思います。
このように数字というものは人々に特別な印象を与えたりするものでもあります。

しかし、これは人間だけが持っている感覚ではなくそれと同じように神様も各数字に意味や印象を持っていて、たびたび特徴的な数字として聖書にも登場します。
例えば1は”はじまり”を象徴する数字。
   3は”天”を象徴する数字。
   4は”地”を象徴する数字。
   6は”サタン・終わり”を象徴する数字(黙示録13章18節)。
   7は”完全さ”を表す数字。
こういった数字は聖書の要所要所で特徴的な数字として現れ、世間でも”ラッキーセブン”とか、そういう風に特別視されてます。

「何でそういう風に数字には”イメージ”があるんですか」というのはこの世界を作られた神様しかわからないことですが、とにかく特徴的に現れる数字があり、人も神様もそれを意識しているということは間違いないはずです。
イントロが長くなりましたが、今回はそういう”特徴的な数字の現れ方”が物理学にもあるということを紹介したいと思います。

素粒子物理学には宇宙のレシピとも言える数式があります。
つまり「どんな材料で」「それらをどういう風に調理するか」を説明した数式が以下のようになります。
$$\begin{align}\mathscr{L}&=\sum_{\psi}\overline{\psi}i\gamma^{\mu}D_{\mu}\psi\\&-\frac{1}{4}B_{\mu\nu}B^{\mu\nu}\\&-\frac{1}{4}W_{\mu\nu}W^{\mu\nu}\\&-\frac{1}{4}G_{\mu\nu}G^{\mu\nu}\\&+y_{ij}\psi_i\Phi\psi_j\\&-\frac{1}{2}|D\Phi|^2-V\left(\Phi\right)\end{align}$$この中に宇宙をつくるために必要な「どういう素粒子があるか」ということ、そして「それらがどういう風に相互作用をするのか」ということが凝縮しているのです(\(\psi\)や\(\Phi, B, W, G\)は素粒子の種類、これらの組み合わせの仕方が相互作用の仕方を表します)。

さて、数字の話に戻りますが、まず。
ここに現れている素粒子たちは全てスピンという性質を持っています。そしてスピンは整数または半整数の値しか取れません。
そのため理論的にはスピンの数だけ、無限種類の素粒子が考えられますが現実はそうではありません。
実験的に観測されている素粒子はいづれも\(0,\frac{1}{2},1\)の3種類のスピンしかとらないのです。

また物質を構成する素粒子というのがあります(スピン\(\frac{1}{2}\)を持つ素粒子)が、これらは2個の組を作っていて、それが3ペアあります(下の図がそれです)。正確にはこのペアのことを”世代”と言いいますが、この世界の物質を作っている素粒子には3世代まであって、それ以上の世代はまだ実験的に見つかっていません。

(このかわいいイラストはHiggsTanさんのHPから拝借しています)

さらにはこういった物質を構成する素粒子たちを結びつけるために相互作用を媒介する素粒子もいます。
そしてこれらは実験的には4種類が確認されており、言い換えるとこの世界に存在する基本的な相互作用は4つ(電磁相互作用・弱い相互作用・強い相互作用・重力相互作用)ということになります。

ところでこの\(\mathscr{L}\)、Lagrangianと言いますがこのmass dimension(全ての物理量を質量の単位で測ろうという魂胆です)は4と決まっています。この4というのはこの世界が時間1次元+空間3次元の4次元時空であることに起因しています。
そのためこの\(\mathscr{L}\)の右辺に含まれる素粒子たちは合計のmass dimensionが4になるように組み合わさらなければいけません。
この事実がLagrangianを理論的に構成する上での重要な視点の1つになりますが、実際にLagrangianのなかを見てみると素粒子の組み合わせとして現れるのは3個または4個の素粒子が1つの組み合わせ(項)を作っています。
言い換えると素粒子どうしの相互作用は3個どうし、または4個どうしが基本的でそれ以上の個数での相互作用はない、ということです。

みなさんお気づきかと思いますが。
これでもかと宇宙のレシピである\(\mathscr{L}\)には34という数字が特徴的に現れています。
こうやってみてみると「宇宙は知恵と力のある偉大な何かによって意図して造られたとしか思えない!」というNewtonの気持ちもよくわかるかと思います。

イントロに述べたように3や4は聖書では天と地を象徴する数字として現れます。
そう考えるとやはりこの宇宙は神様が造られたのだなぁと感じると共に「よくできてるなぁ」と思うしかないです・・・!

投稿者プロフィール

素粒子兄弟
素粒子兄弟
東北大で素粒子物理学を研究しています。
物理学を「面白い学問」で終わらせないこと、そこから「人生のなかで核心となる精神」を学んで生きることが僕の哲学です。

素粒子兄弟

東北大で素粒子物理学を研究しています。 物理学を「面白い学問」で終わらせないこと、そこから「人生のなかで核心となる精神」を学んで生きることが僕の哲学です。

プロフィール